WB Gram Panchayat Math questions answer
WB Gram Panchayat পরীক্ষায় গণিত বিভাগ থেকে শতকরা (Percentage), গসাগু-লসাগু, অনুপাত, কাজ-সময়, সুদ-আসল, ট্রেন থেকে প্রতি বছর প্রশ্ন আসে। এই পর্বে পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্রের ধাঁচে সাজানো সম্পূর্ণ MCQ প্র্যাকটিস সেট ও শর্টকাট পদ্ধতি দেওয়া হলো।
Section 1: Mixture & Percentage (মিশ্রণ ও শতকরা)
আরও পড়ুন:
প্রশ্ন ১: ৮০ লিটার দুধ ও জলের মিশ্রণে ১০% জল আছে। কত লিটার জল যোগ করলে নতুন মিশ্রণে জল ২৫% হবে?
- (A) 12
- (B) 16 ✅
- (C) 18
- (D) 20
শর্টকাট পদ্ধতি:
যেহেতু জল যোগ হচ্ছে, দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে।
- আগে দুধ = ৮০ × ৯০% = ৭২ লিটার
- নতুন মিশ্রণে দুধ = ৭৫% (কারণ জল ২৫%)
- ৭৫% = ৭২ লিটার → মোট = ৯৬ লিটার
- যোগ করা জল = ৯৬ − ৮০ = ১৬ লিটার
প্রশ্ন ২: একটি ভগ্নাংশের লব ২০০% বৃদ্ধি এবং হর ৩৫০% বৃদ্ধি করা হলে নতুন ভগ্নাংশ ৫/১২ হয়। মূল ভগ্নাংশ কত?
- (A) 3/8
- (B) 4/9
- (C) 5/8 ✅
- (D) 2/5
শর্টকাট পদ্ধতি:
- লব ২০০% বৃদ্ধি → আগে ১০০%, এখন ৩০০% = ৩ গুণ
- হর ৩৫০% বৃদ্ধি → আগে ১০০%, এখন ৪৫০% = ৪.৫ গুণ
- মূল ভগ্নাংশ × (৩/৪.৫) = ৫/১২
- মূল = ৫/১২ × ৪.৫/৩ = ৫/৮
প্রশ্ন ৩: একজন বিক্রেতা পণ্যের দাম ক্রয়মূল্যের চেয়ে ৩০% বাড়িয়ে রেখেছেন। ১০% ছাড় দিলে তার লাভের শতকরা হার কত?
- (A) 15%
- (B) 18%
- (C) 17% ✅
- (D) 20%
শর্টকাট পদ্ধতি:
ধরি ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
- ধার্য মূল্য = ১৩০ টাকা
- ১০% ছাড় = ১৩ টাকা
- বিক্রয়মূল্য = ১৩০ − ১৩ = ১১৭ টাকা
- লাভ = ১১৭ − ১০০ = ১৭ টাকা = ১৭%
প্রশ্ন ৪: চিনির মূল্য ১০% কমলে একজন ব্যক্তি ৩৬০ টাকায় ২ কেজি চিনি বেশি কিনতে পারেন। প্রতি কেজি চিনির আগের দাম কত ছিল?
- (A) ₹15
- (B) ₹18
- (C) ₹20 ✅
- (D) ₹22
শর্টকাট পদ্ধতি:
- ১০% কমলে → ১০০% টাকায় ২ কেজি বেশি
- ১০ গুণ করলে → ১০০% টাকায় ২০ কেজি
- আগে পেত = ১৮ কেজি, এখন ২০ কেজি
- ৩৬০ ÷ ১৮ = ₹২০ প্রতি কেজি
প্রশ্ন ৫: একটি গ্রামের জনসংখ্যা ১০,০০০। প্রথম বছর ১০% এবং দ্বিতীয় বছর ২০% বৃদ্ধি পেলে দুই বছর পর জনসংখ্যা কত?
- (A) 12,000
- (B) 12,500
- (C) 13,200 ✅
- (D) 13,000
ফর্মুলা পদ্ধতি:
টোটাল বৃদ্ধি = x + y + (xy/100)
= 10 + 20 + (10×20/100)
= 30 + 2 = 32%
১০,০০০ এর ৩২% = ৩,২০০
মোট জনসংখ্যা = ১৩,২০০
প্রশ্ন ৬: একটি পণ্য ৭২০ টাকায় বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। ৫% লাভ করতে হলে কত টাকায় বিক্রি করতে হবে?
- (A) 820
- (B) 800
- (C) 840 ✅
- (D) 860
শর্টকাট পদ্ধতি:
- ১০% ক্ষতিতে বিক্রি = ৭২০ → ক্রয়মূল্য = ৭২০/৯০ × ১০০ = ৮০০
- ৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৮০০ × ১০৫/১০০ = ৮৪০ টাকা
Section 2: বিভাজ্যতা ও LCM-GCD (Divisibility, LCM, GCD)
প্রশ্ন ৭: 4□6 সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হলে □-এর সর্বনিম্ন মান কত?
- (A) 1 ✅
- (B) 3
- (C) 5
- (D) 7
নিয়ম:
৮ দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম: শেষ তিনটি অঙ্কের সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
শেষ তিনটি অঙ্ক = □16 → □=1 হলে 416 ÷ 8 = 52 ✅
প্রশ্ন ৮: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ১৫৮ ও ২১৫ ভাগ করলে যথাক্রমে ৪ ও ৫ ভাগশেষ থাকে?
- (A) 7
- (B) 14 ✅
- (C) 21
- (D) 28
পদ্ধতি:
- ১৫৮ − ৪ = ১৫৪
- ২১৫ − ৫ = ২১০
- GCD(১৫৪, ২১০) = ১৪
প্রশ্ন ৯: চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা যা ২৭, ১৮, ১৫ এবং ১২ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য, তা কত?
- (A) 9450
- (B) 9360
- (C) 9720 ✅
- (D) 9540
পদ্ধতি:
- LCM(২৭, ১৮, ১৫, ১২) = ৫৪০
- চার অঙ্কের বৃহত্তম = ৯৯৯৯
- ৯৯৯৯ ÷ ৫৪০ = ১৮ ভাগশেষ ২৭৯
- ৯৯৯৯ − ২৭৯ = ৯৭২০
শর্টকাট: ৯ দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম ব্যবহার করো — সমস্ত অঙ্ক যোগ করে ৯ দিয়ে ভাগ হলে বিভাজ্য।
৯+৭+২+০ = ১৮ → ৯ দিয়ে বিভাজ্য ✅
📌 বিভাজ্যতার নিয়ম — দ্রুত রিভিশন
ভাজক নিয়ম ৮ শেষ তিনটি অঙ্ক ৮ দিয়ে বিভাজ্য ৯ সমস্ত অঙ্কের যোগফল ৯ দিয়ে বিভাজ্য ৪ শেষ দুটি অঙ্ক ৪ দিয়ে বিভাজ্য ৩ সমস্ত অঙ্কের যোগফল ৩ দিয়ে বিভাজ্য ১১ বিজোড় ও জোড় স্থানের অঙ্কের যোগফলের পার্থক্য ০ বা ১১
Section 3: লাভ-ক্ষতি (Profit & Loss)
প্রশ্ন ১০: একজন বিক্রেতা তার পণ্যের ৩/৪ অংশ ২৪% লাভে এবং বাকি অংশ ক্রয়মূল্যে বিক্রি করেন। সম্পূর্ণ লেনদেনে মোট লাভের শতকরা হার কত?
- (A) 16%
- (B) 18% ✅
- (C) 20%
- (D) 22%
উদাহরণ পদ্ধতি:
ধরি ৪টি পণ্য, প্রতিটির মূল্য ১০০ টাকা।
- ৩টি পণ্য ২৪% লাভে → লাভ = ৩ × ২৪ = ৭২ টাকা
- ১টি পণ্য ক্রয়মূল্যে → লাভ = ০
- মোট লাভ = ৭২ টাকা ÷ ৪ পণ্য = ১৮% লাভ
Section 4: গড় ও ক্রম (Average & Sequence)
প্রশ্ন ১১: পরপর পাঁচটি বিজোড় সংখ্যার গড় ৬১। বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত?
- (A) 6
- (B) 4
- (C) 8 ✅
- (D) 10
শর্টকাট পদ্ধতি:
গড় সবসময় মাঝখানে থাকে → মাঝের সংখ্যা = ৬১
সংখ্যা ৫টি → গ্যাপ = ৫ − ১ = ৪টি, প্রতিটি গ্যাপ = ২
পার্থক্য = ৪ × ২ = ৮দ্রুত সূত্র: পার্থক্য = (সংখ্যার পরিমাণ − ১) × গ্যাপ
Section 5: কাজ-সময় (Time & Work)
প্রশ্ন ১২: A একটি কাজ ১৫ দিনে এবং B ২০ দিনে করতে পারে। একসাথে ৪ দিন কাজ করলে কাজের কত অংশ বাকি থাকবে?
- (A) 5/12
- (B) 7/15
- (C) 8/15 ✅
- (D) 9/15
পদ্ধতি:
- মোট কাজ = LCM(১৫, ২০) = ৬০ একক
- A-এর দৈনিক কাজ = ৪, B-এর = ৩
- ৪ দিনে একসাথে কাজ = (৪+৩) × ৪ = ২৮
- বাকি = ৬০ − ২৮ = ৩২
- ভগ্নাংশ = ৩২/৬০ = ৮/১৫
প্রশ্ন ১৩: ১২ জন পুরুষ বা ১৮ জন মহিলা একটি মাঠের ফসল ১৪ দিনে কাটতে পারে। ৮ জন পুরুষ ও ১৬ জন মহিলা একসাথে কত দিনে কাজ শেষ করবে?
- (A) 7
- (B) 8
- (C) 9 ✅
- (D) 10
পদ্ধতি:
- পুরুষ : মহিলার অনুপাত = ১৮ : ১২ = ৩ : ২
- পুরুষের দৈনিক কাজ = ৩, মহিলার = ২
- মোট কাজ = ১২ × ৩ × ১৪ = ৫০৪
- ৮ জন পুরুষ + ১৬ জন মহিলা = (৮×৩) + (১৬×২) = ২৪+৩২ = ৫৬
- দিন = ৫০৪ ÷ ৫৬ = ৯ দিন
Section 6: অনুপাত (Ratio & Proportion)
প্রশ্ন ১৪: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৫। প্রতিটি থেকে ৯ বিয়োগ করলে অনুপাত ১২:২৩ হয়। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
- (A) 27
- (B) 30
- (C) 33 ✅
- (D) 36
পদ্ধতি:
ধরি সংখ্যা দুটি 3x ও 5x।
(3x−9)/(5x−9) = 12/23
23(3x−9) = 12(5x−9)
69x − 207 = 60x − 108
9x = 99 → x = 11
ক্ষুদ্রতম = 3 × 11 = ৩৩
Section 7: চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)
প্রশ্ন ১৫: চক্রবৃদ্ধি সুদে একটি অর্থ ১৫ বছরে ৩ গুণ হয়। একই সুদের হারে কত বছরে ৯ গুণ হবে?
- (A) 25
- (B) 27
- (C) 30 ✅
- (D) 45
শর্টকাট পদ্ধতি:
- ১৫ বছরে ৩ গুণ
- ৯ = ৩² → ২ গুণ সময় লাগবে
- ১৫ × ২ = ৩০ বছর
সূত্র: যদি n বছরে a গুণ হয়, তাহলে aᵏ গুণ হতে n×k বছর লাগবে।
Section 8: ট্রেন (Train Problems)
প্রশ্ন ১৬: ৬০ km/h বেগে চলমান একটি ট্রেন ২৭ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
- (A) 200 মিটার
- (B) 230 মিটার
- (C) 250 মিটার ✅
- (D) 280 মিটার
পদ্ধতি:
- km/h → m/s রূপান্তর: ৬০ × ৫/১৮ = ১৬.৬৭ m/s
- মোট দূরত্ব = ১৬.৬৭ × ২৭ = ৪৫০ মিটার
- ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪৫০ − ২০০ = ২৫০ মিটার
মনে রাখো: km/h → m/s = × 5/18 | m/s → km/h = × 18/5
Simplification শর্টকাট
প্রশ্ন ১৭: 18.96 + 12.96 + 15.16 + 17.89 + 2.04 + 49.93 ÷ 5.1 = ?
(উত্তর: প্রায় ২১)
শর্টকাট পদ্ধতি:
দশমিক সংখ্যাকে নিকটতম পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তর করো:
≈ 19 + 13 + 15 + 18 + 2 + (50 ÷ 5)
= 19 + 13 + 15 + 18 + 2 + 10
= 57 − 36 = 21নিয়ম: .5 বা তার বেশি হলে পরের সংখ্যা, .5-এর কম হলে আগের সংখ্যা ধরো।
সম্পূর্ণ MCQ Practice Set — দ্রুত রিভিশন
| # | প্রশ্ন সংক্ষেপ | উত্তর |
|---|---|---|
| 1 | ৮০ লিটার মিশ্রণে জল ১০% → ২৫% করতে | ১৬ লিটার যোগ |
| 2 | লব ২০০%, হর ৩৫০% বৃদ্ধি → নতুন ৫/১২ | মূল = ৫/৮ |
| 3 | ৩০% বাড়িয়ে ১০% ছাড় → লাভ | ১৭% |
| 4 | চিনি ১০% সস্তা → ৩৬০ টাকায় ২ কেজি বেশি | ₹২০/কেজি |
| 5 | জনসংখ্যা ১০% ও ২০% বৃদ্ধি | ১৩,২০০ |
| 6 | ৭২০ টাকায় ১০% ক্ষতি → ৫% লাভে বিক্রয়মূল্য | ৮৪০ টাকা |
| 7 | 4□6 → ৮ দ্বারা বিভাজ্য → □ সর্বনিম্ন | ১ |
| 8 | ১৫৮ ও ২১৫ ÷ → ৪ ও ৫ ভাগশেষ → বৃহত্তম ভাজক | ১৪ |
| 9 | ৪ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ÷ ২৭,১৮,১৫,১২ | ৯৭২০ |
| 10 | ৩/৪ অংশ ২৪% লাভে → মোট লাভ | ১৮% |
| 11 | ৫টি বিজোড় সংখ্যার গড় ৬১ → পার্থক্য | ৮ |
| 12 | A-১৫দিন, B-২০দিন → ৪দিনে বাকি কাজ | ৮/১৫ |
| 13 | ১২ পুরুষ বা ১৮ মহিলা ১৪ দিন → ৮ পুরুষ+১৬ মহিলা | ৯ দিন |
| 14 | অনুপাত ৩:৫ → ৯ বিয়োগে ১২:২৩ → ক্ষুদ্রতম | ৩৩ |
| 15 | ১৫ বছরে ৩ গুণ → ৯ গুণ হতে | ৩০ বছর |
| 16 | ৬০ km/h ট্রেন ২৭ সেকেন্ডে ২০০m প্ল্যাটফর্ম | দৈর্ঘ্য = ২৫০m |
গুরুত্বপূর্ণ শর্টকাট সূত্র — এক নজরে
| বিষয় | সূত্র |
|---|---|
| পরপর বৃদ্ধি | x + y + xy/100 |
| km/h → m/s | × 5/18 |
| m/s → km/h | × 18/5 |
| চক্রবৃদ্ধি সুদ | n বছরে aᵏ গুণ = n×k বছর |
| গড় সংখ্যার পার্থক্য | (সংখ্যার পরিমাণ − ১) × গ্যাপ |
| GCD পদ্ধতি | ভাগশেষ বিয়োগ করে গসাগু বের করো |
| কাজ-সময় | মোট কাজ = LCM, দৈনিক কাজ = দক্ষতা |
আরও পড়ুন:
এই আর্টিকেলটি WB Gram Panchayat, WBCS Preliminary, Primary TET এবং পশ্চিমবঙ্গের সমস্ত সরকারি চাকরির পরীক্ষার গণিত প্রস্তুতির জন্য তৈরি।
Related Posts:
