গ্রাম পঞ্চায়েত অঙ্ক MCQ প্রশ্ন উত্তর Part 5 | সরল সুদ, লাভ-ক্ষতি, বিভাজ্যতা ও পাইপ-ট্যাংক

Join Telegram Now
Loading... Members • ⚡ 18 joined recently

WB Gram Panchayat exam পাটিগণিত প্রশ্ন উত্তর

WB Gram Panchayat পরীক্ষার জন্য সরল সুদ, লাভ-ক্ষতি, পাইপ-ট্যাংক, ট্রেনের গতি সহ 20টি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক শর্টকাট পদ্ধতিতে সমাধান এবং 10টি MCQ প্রশ্ন উত্তর।

Digital বোর্ড: বিষয়বস্তু ✦ show

WB Gram Panchayat exam পাটিগণিত প্রশ্ন উত্তর

পরীক্ষা: WB Gram Panchayat | বিষয়: গণিত (Arithmetic) | পর্ব: Part 5

এই পর্বে রয়েছে সরল সুদ, বিভাজ্যতার নিয়ম (72), লাভ-ক্ষতির শতকরা, পাস-ফেলের অনুপাত, বয়সের অঙ্ক, গড় বেতন, পাইপ ও ট্যাংক, ট্রেনের গতি, ক্রয়মূল্য নির্ণয় — সবগুলো শর্টকাট পদ্ধতিতে সম্পূর্ণ সমাধান সহ।

📌 আরও পড়ুন

প্রশ্ন ১ — সরল সুদ (Simple Interest)

প্রশ্ন: 6% সরল সুদের হারে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে নিজের 8/5 গুণ হবে?

✅ গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

8/5 গুণ মানে → আসল = 5 টাকা, সুদ-আসল = 8 টাকা
সুদ = 8 − 5 = 3 টাকা
3/5 = 60% (মোট সুদ)

📝 সমাধান

প্রতি বছর 6% সুদ পেলে মোট 60% পেতে কত বছর লাগবে?
বছর = 60 ÷ 6 = 10 বছর

ফর্মুলায় করলে: SI = PRT/100 → 3 = 5 × 6 × T / 100 → T = 10

✔️ উত্তর: 10 বছর

প্রশ্ন ২ — বিভাজ্যতার নিয়ম (Divisibility Rule of 72)

প্রশ্ন: 7-অঙ্কের সংখ্যা 55x5x94 যদি 72 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে x-এর মান কত?

✅ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম

72 = 8 × 9
কোনো সংখ্যা 72 দ্বারা বিভাজ্য হলে → সেই সংখ্যাকে 8 এবং 9 উভয় দ্বারা ভাগ যেতে হবে।

📝 সমাধান (নয়ের নিয়ম আগে প্রয়োগ করি)

নয়ের নিয়ম: সব অঙ্কের যোগফল 9-এর গুণিতক হতে হবে
যোগফল = 5+5+x+5+x+9+4 = 28 + 2x
পরবর্তী 9-এর গুণিতক = 36
28 + 2x = 36 → 2x = 8 → x = 4

যাচাই: x = 4 হলে যোগফল = 36 → 9 দিয়ে বিভাজ্য ✅

✔️ উত্তর: x = 4

প্রশ্ন ৩ — লাভের শতকরা হার (Profit Percentage)

প্রশ্ন: 4800 টাকায় 100 ডজন কলা কিনে 20 টাকায় 4টি হিসেবে বিক্রি করলে লাভের শতকরা হার কত?

📝 সমাধান (একটির হিসাব পদ্ধতি)

মোট কলা = 100 × 12 = 1200টি
একটির ক্রয়মূল্য = 4800 ÷ 1200 = 4 টাকা
একটির বিক্রয়মূল্য = 20 ÷ 4 = 5 টাকা
লাভ = 5 − 4 = 1 টাকা
লাভ% = (1/4) × 100 = 25%

💡 টিপস: বড় সংখ্যা দেখলেই ঘাবড়াবে না — একটির হিসাব বের করো, বাকি সহজ।

✔️ উত্তর: 25% লাভ

প্রশ্ন ৪ — পাস-ফেলের শতকরা (Pass-Fail Percentage)

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় 35% হিন্দিতে, 45% ইংরেজিতে ফেল করেছে। 20% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। উভয় বিষয়ে পাস করার শতকরা হার কত?

✅ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম

এই ধরনের অঙ্কে সবগুলো তথ্যকে একই ক্যাটাগরিতে (সব ফেল অথবা সব পাস) নিয়ে আসতে হবে।

📝 সমাধান

মোট ফেল = হিন্দি + ইংরেজি − উভয়
= 35 + 45 − 20 = 60% ফেল
পাস = 100 − 60 = 40%

✔️ উত্তর: 40%

প্রশ্ন ৫ — পাস নম্বর নির্ণয় (Pass Marks)

প্রশ্ন: এক ছাত্র 30% নম্বর পেয়ে 6 নম্বরের জন্য ফেল করেছে। আরেকজন 40% পেয়ে 6 নম্বর বেশি পেয়েছে। পাস করার জন্য প্রয়োজনীয় শতকরা নম্বর কত?

📝 সমাধান

শতকরার পার্থক্য = 40 − 30 = 10%
নম্বরের পার্থক্য = 6 + 6 = 12 (একজন কম, একজন বেশি → যোগ হয়)
10% = 12 নম্বর → মোট নম্বর = 120
30% পেয়ে 6 কম → পাস নম্বর = 30% of 120 + 6 = 36 + 6 = 42
পাস% = (42/120) × 100 = 35%

✔️ উত্তর: 35%

প্রশ্ন ৬ — সরল সুদে সময় নির্ণয় (Simple Interest — Time)

প্রশ্ন: বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে 15,000 টাকা কত বছরে সুদে-আসলে 21,000 টাকা হবে?

📝 সমাধান

সুদ = 21000 − 15000 = 6000 টাকা
সুদের শতকরা হার = (6000/15000) × 100 = 40%
বছর = 40 ÷ 8 = 5 বছর

ফর্মুলায়: 6000 = (15000 × 8 × T) / 100 → T = 5

✔️ উত্তর: 5 বছর

প্রশ্ন ৭ — বয়সের অঙ্ক (Age Problem)

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 60 বছর। 6 বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের 5 গুণ ছিল। 6 বছর পর পুত্রের বয়স কত হবে?

📝 সমাধান

6 বছর আগে দুজনের মোট বয়স = 60 − 12 = 48 বছর
6 বছর আগে অনুপাত ছিল 5:1 → মোট = 6 ভাগ
6 ভাগের মান = 48 → 1 ভাগ = 8
পুত্রের তৎকালীন বয়স = 8
পুত্রের বর্তমান বয়স = 8 + 6 = 14
6 বছর পরে পুত্রের বয়স = 14 + 6 = 20 বছর

✔️ উত্তর: 20 বছর

প্রশ্ন ৮ — গড় বেতন (Average Salary — Picnic Concept)

প্রশ্ন: 80 জন কর্মচারীর গড় বেতন 62,000 টাকা। তাদের মধ্যে 30 জনের গড় বেতন 72,000 টাকা। বাকি 50 জনের গড় বেতন কত?

✅ শর্টকাট — পিকনিক কনসেপ্ট

30 জন বেশি দিয়েছে → বাকি 50 জন কম দেবে।
30 জন প্রত্যেকে (72−62) = 10,000 বেশি দিয়েছে → মোট বেশি = 3,00,000
50 জনে ভাগ করলে → প্রত্যেক 6,000 কম দেবে

📝 সমাধান (শর্টকাট)

তিনটা শূন্য কাটো: 80→8, 30→3, 62→62, 72→72
3 জন (10 বেশি) → 30 বেশি → বাকি 5 জনে 6 কম
62 − 6 = 56 → তিনটা শূন্য বসাও → 56,000 টাকা

✔️ উত্তর: 56,000 টাকা

প্রশ্ন ৯ — p ও q-এর অনুপাত (Ratio of p and q)

প্রশ্ন: p+q = 75% এবং p−q = 25% হলে p:q কত?

📝 সমাধান

% কেটে দাও: p+q = 3, p−q = 1
p = (3+1)/2 = 2, q = (3−1)/2 = 1
p : q = 2 : 1

✔️ উত্তর: p:q = 2:1

প্রশ্ন ১০ — অংশীদারী ব্যবসা (Partnership)

প্রশ্ন: A, B, C যথাক্রমে 20,000, 25,000 ও 30,000 টাকা বিনিয়োগ করে। B-এর প্রাপ্ত লভ্যাংশ 5,000 টাকা হলে মোট লাভ কত?

📝 সমাধান

তিনটা শূন্য কাটো: A=20, B=25, C=30
5 দিয়ে কাটলে → A:B:C = 4:5:6
B-এর অংশ = 5 → 5 এর মান = 5000 → 1 এর মান = 1000
মোট অনুপাত = 4+5+6 = 15
মোট লাভ = 15 × 1000 = 15,000 টাকা

✔️ উত্তর: 15,000 টাকা

প্রশ্ন ১১ — লাভ-ক্ষতির অঙ্ক (Profit & Loss)

প্রশ্ন: 1 টাকায় 6টি দ্রব্য বিক্রি করলে 30% ক্ষতি হয়। 40% লাভ করতে হলে 1 টাকায় কতটি বিক্রি করতে হবে?

📝 সমাধান

30% ক্ষতি → 100 টাকার জিনিস 70 টাকায় বিক্রি
40% লাভ → 100 টাকার জিনিস 140 টাকায় বিক্রি
দামের অনুপাত = 70:140 = 1:2
দ্রব্যের অনুপাত = 2:1 (উল্টো হয়)
প্রথমে 2 এর মান = 6টি → 1 এর মান = 3টি

✔️ উত্তর: 3টি

Join Telegram Now
Loading... Members • ⚡ 18 joined recently

প্রশ্ন ১২ — জনসংখ্যার শতকরা (Population Percentage)

প্রশ্ন: একটি শহরের 20% জনসংখ্যা অন্য শহরে গেছে। বাকিদের 25% কর্মসংস্থানের অভাবে চলে গেছে। যদি এখন 48,000 জন থাকে, তবে প্রথমে মোট জনসংখ্যা কত ছিল?

📝 সমাধান (ভগ্নাংশ পদ্ধতি)

প্রথমে 20% গেলে → বাকি 4/5
তারপর 25% গেলে → বাকি 3/4 (বাকিদের)
মোট বাকি = 4/5 × 3/4 = 3/5
3/5 এর মান = 48,000 → মোট = 80,000 জন

✔️ উত্তর: 80,000 জন

প্রশ্ন ১৩ — পাইপ ও ট্যাংক (Pipe and Cistern)

প্রশ্ন: A পাইপ একটি ট্যাংক 4 ঘণ্টায় পূর্ণ করে। B পাইপ 6 ঘণ্টায় খালি করে। দুটি পাইপ পর্যায়ক্রমে (প্রথমে A) এক ঘণ্টা অন্তর খোলা হলে ট্যাংকটি কত ঘণ্টায় পূর্ণ হবে?

✅ গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

শেষবার B পাইপ (খালিকারী) চললে ট্যাংক কখনো পূর্ণ হবে না। তাই হিসাব করতে হবে শেষ ধাপে A পাইপ চলবে এমনভাবে।

📝 সমাধান

LCM(4,6) = 12 → A-এর ক্ষমতা = 3, B-এর ক্ষমতা = 2
প্রথম ঘণ্টায় A → 3 ভরে
দ্বিতীয় ঘণ্টায় B → 2 খালি করে
প্রতি 2 ঘণ্টায় নেট = 3−2 = 1 ভরে
প্রথম ঘণ্টায় A ইতিমধ্যে 3 ভরে দিয়েছে
বাকি = 12 − 3 = 9
9 ভরতে = 9 × 2 = 18 ঘণ্টা (alternate এ)
মোট সময় = 18 + 1 (প্রথম ঘণ্টা) = 19 ঘণ্টা

✔️ উত্তর: 19 ঘণ্টা

প্রশ্ন ১৪ — ট্রেনের গতি (Train Speed)

প্রশ্ন: দুটি ট্রেন একই দিকে যথাক্রমে 50 ও 32 km/h গতিতে চলছে। দ্রুতগামী ট্রেনটি ধীরগামী ট্রেনের এক যাত্রীকে 15 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। দ্রুতগামী ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

📝 সমাধান

একই দিকে → আপেক্ষিক গতি = 50 − 32 = 18 km/h
মিটার/সেকেন্ডে = 18 × 5/18 = 5 m/s
দৈর্ঘ্য = গতি × সময় = 5 × 15 = 75 মিটার

✔️ উত্তর: 75 মিটার

প্রশ্ন ১৫ — ক্রয়মূল্য নির্ণয় (Cost Price)

প্রশ্ন: একটি টেবিল 15% লাভে বিক্রি হয়। আরও 60 টাকা বেশিতে বিক্রি হলে 20% লাভ হতো। টেবিলের ক্রয়মূল্য কত?

📝 সমাধান

দুটোই লাভ → পার্থক্য = 20 − 15 = 5%
5% এর মান = 60 টাকা
1% = 12 টাকা → 100% = 1200 টাকা

✔️ উত্তর: ক্রয়মূল্য = 1,200 টাকা

প্রশ্ন ১৬ — দ্বিতীয় ক্রয়মূল্য নির্ণয় (No Profit No Loss)

প্রশ্ন: এক ডিলার একটি টেবিল 400 টাকায় বিক্রি করে 25% লাভ করেন। অন্য একটি টেবিল 10% ক্ষতিতে বিক্রি করেন এবং সামগ্রিক লেনদেনে কোনো লাভ-ক্ষতি নেই। দ্বিতীয় টেবিলের ক্রয়মূল্য কত?

📝 সমাধান

প্রথম টেবিলে 25% লাভ → 5/4 অনুপাত
বিক্রয়মূল্য = 400 → ক্রয়মূল্য = 320, লাভ = 80 টাকা
সামগ্রিক কোনো লাভ-ক্ষতি নেই → দ্বিতীয় টেবিলে 80 টাকা ক্ষতি হয়েছে
10% ক্ষতি = 80 টাকা → 1% = 8 → 100% = 800 টাকা

✔️ উত্তর: 800 টাকা

প্রশ্ন ১৭ — মিশ্রণ ও দ্রবণ (Mixture — Sugar Solution)

প্রশ্ন: 300 গ্রাম চিনির দ্রবণে 40% চিনি আছে। কত গ্রাম চিনি যোগ করলে দ্রবণে চিনির পরিমাণ 50% হবে?

📝 সমাধান

জল মেশানো হয়নি → জলের পরিমাণ অপরিবর্তিত
প্রথমে জল = 60% of 300 = 180 গ্রাম
শেষে জল = 50% → 50% এর মান = 180 গ্রাম
মোট দ্রবণ = 180 × 2 = 360 গ্রাম
যোগ করা চিনি = 360 − 300 = 60 গ্রাম

✔️ উত্তর: 60 গ্রাম

প্রশ্ন ১৮ — কাজের অঙ্ক (Work Problem)

প্রশ্ন: A একটি কাজের 1/4 অংশ 10 দিনে করতে পারে। B একই কাজের 1/3 অংশ 20 দিনে করতে পারে। একসাথে কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হবে?

📝 সমাধান

A সম্পূর্ণ কাজ করবে = 10 × 4 = 40 দিনে
B সম্পূর্ণ কাজ করবে = 20 × 3 = 60 দিনে
LCM(40, 60) = 120
A-এর এক দিনের কাজ = 3, B-এর = 2
একসাথে = (3+2) = 5 → মোট সময় = 120 ÷ 5 = 24 দিন

✔️ উত্তর: 24 দিন

প্রশ্ন ১৯ — বর্গমূল নির্ণয় (Square Root)

প্রশ্ন: 7744-এর বর্গমূল কত?

📝 সমাধান (বিভাজন পদ্ধতি)

77-এর মধ্যে 8² = 64 যায় (8² = 64, 9² = 81 যায় না)
বাকি = 77 − 64 = 13 → নামিয়ে আনলে 1344
8 × 2 = 16 → 16x × x = 1344 → x = 8 (168 × 8 = 1344) ✅
বর্গমূল = 88

✔️ উত্তর: √7744 = 88

প্রশ্ন ২০ — প্রথম 20টি জোড় সংখ্যার যোগফল (Sum of Even Numbers)

প্রশ্ন: প্রথম 20টি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?

✅ শর্টকাট — গড় পদ্ধতি

প্রথম জোড় সংখ্যা = 2, শেষ = 40
গড় = (2 + 40) / 2 = 21
যোগফল = গড় × সংখ্যার পরিমাণ = 21 × 20 = 420

✔️ উত্তর: 420

📝 MCQ প্রশ্ন উত্তর — Practice Set

১. 6% সরল সুদে কোনো আসল 8/5 গুণ হতে কত বছর লাগবে?

(A) 8 বছর
(B) 10 বছর ✅
(C) 12 বছর
(D) 15 বছর

২. 4800 টাকায় 100 ডজন কলা কিনে 20 টাকায় 4টি বিক্রি করলে লাভ কত?

(A) 20%
(B) 25% ✅
(C) 30%
(D) 15%

৩. 35% হিন্দিতে, 45% ইংরেজিতে ও 20% উভয়তে ফেল। পাসের হার কত?

(A) 30%
(B) 35%
(C) 40% ✅
(D) 60%

৪. A পাইপ 4 ঘণ্টায় ভরে, B পাইপ 6 ঘণ্টায় খালি করে। পর্যায়ক্রমে চললে ট্যাংক পূর্ণ হবে কত ঘণ্টায়?

(A) 24 ঘণ্টা
(B) 21 ঘণ্টা
(C) 19 ঘণ্টা ✅
(D) 18 ঘণ্টা

৫. দুটি ট্রেন একই দিকে 50 ও 32 km/h গতিতে চলছে। দ্রুতগামীটি 15 সেকেন্ডে অতিক্রম করলে দৈর্ঘ্য কত?

(A) 60 মিটার
(B) 70 মিটার
(C) 75 মিটার ✅
(D) 90 মিটার

৬. 300 গ্রাম দ্রবণে 40% চিনি। কত গ্রাম চিনি যোগ করলে 50% হবে?

(A) 50 গ্রাম
(B) 60 গ্রাম ✅
(C) 75 গ্রাম
(D) 80 গ্রাম

৭. A ও B একসাথে একটি কাজ কত দিনে করবে? (A একা 40 দিনে, B একা 60 দিনে)

(A) 20 দিন
(B) 24 দিন ✅
(C) 30 দিন
(D) 18 দিন

৮. √7744 = ?

(A) 82
(B) 84
(C) 86
(D) 88 ✅

৯. প্রথম 20টি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?

(A) 400
(B) 410
(C) 420 ✅
(D) 440

১০. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 60। 6 বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের 5 গুণ ছিল। 6 বছর পর পুত্রের বয়স কত হবে?

(A) 14 বছর
(B) 16 বছর
(C) 18 বছর
(D) 20 বছর ✅

সিরিজের সমস্ত পর্ব

পর্ব	বিষয়	লিংক
Part 1	মৌলিক গণিত	পড়ুন
Part 2	শর্টকাট ও সম্পূর্ণ সমাধান	পড়ুন
Part 3	শতকরা, LCM, অনুপাত, ট্রেন	পড়ুন
Part 4	নৌকা, বয়স, মিশ্রণ	পড়ুন
Part 5	সুদ, লাভ-ক্ষতি, পাইপ, ট্রেন	এই পাতা

এই আর্টিকেলটি WB Gram Panchayat পরীক্ষার সম্পূর্ণ গণিত প্রস্তুতির জন্য তৈরি। প্রতিটি অঙ্ক শর্টকাট পদ্ধতিতে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যাতে পরীক্ষায় দ্রুত ও নির্ভুল সমাধান করা যায়।