WB Gram Panchayat Exam Questions Answer
WB Gram Panchayat পরীক্ষার জন্য নৌকা-স্রোত, বয়সের অনুপাত, মিশ্রণ সহ ৮টি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক শর্টকাট পদ্ধতিতে সমাধান এবং MCQ প্রশ্ন উত্তর।
পরীক্ষা: WB Gram Panchayat | বিষয়: গণিত (Mathematics) | পর্ব: Part 4
এই পর্বে রয়েছে নৌকা ও স্রোত, বয়সের অনুপাত, অংশীদারী ব্যবসা, সংখ্যার যোগফল-গুণফল, পরপর জোড় সংখ্যার গড়, এবং দুধ-জলের মিশ্রণ — সবগুলো শর্টকাট পদ্ধতিতে সম্পূর্ণ সমাধান সহ।
📌 আরও পড়ুন (Interlinks)
- 🔗 WB Gram Panchayat Math Question Answer Part 1
- 🔗 গ্রাম পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত শর্টকাট ও সম্পূর্ণ সমাধান Part 2
- 🔗 গ্রাম পঞ্চায়েত অঙ্ক MCQ প্রশ্ন উত্তর Part 3
প্রশ্ন ১ — নৌকা ও স্রোত (Boat and Stream)
প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে একটি নৌকার গতিবেগ 12 কিমি/ঘণ্টা এবং অনুকূলে গতিবেগ 18 কিমি/ঘণ্টা। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ কত?
✅ গুরুত্বপূর্ণ সূত্র (Formula)
| কী বের করতে হবে | সূত্র |
|---|---|
| নৌকার গতিবেগ | (অনুকূল + প্রতিকূল) ÷ 2 |
| স্রোতের গতিবেগ | (অনুকূল − প্রতিকূল) ÷ 2 |
📝 সমাধান
- নৌকার গতিবেগ = (18 + 12) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 কিমি/ঘণ্টা
যদি স্রোতের গতিবেগ জিজ্ঞেস করত:
স্রোতের গতিবেগ = (18 − 12) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 কিমি/ঘণ্টা
✔️ উত্তর: 15 কিমি/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২ — বয়সের অনুপাত (Age Ratio)
প্রশ্ন: বর্তমানে A ও B-এর বয়সের অনুপাত 4:3। 6 বছর পরে A-এর বয়স হবে 26 বছর। B-এর বর্তমান বয়স কত?
📝 সমাধান
- 6 বছর পরে A-এর বয়স = 26 বছর
- বর্তমানে A-এর বয়স = 26 − 6 = 20 বছর
- অনুপাতে A = 4 ভাগ → 4 এর মান = 20
- 1 এর মান = 20 ÷ 4 = 5
- B = 3 ভাগ → 3 × 5 = 15 বছর
✔️ উত্তর: B-এর বর্তমান বয়স = 15 বছর
প্রশ্ন ৩ — আয় ও খরচের অনুপাত (Income and Expenditure Ratio)
প্রশ্ন: A ও B-এর বার্ষিক আয়ের অনুপাত 4:3 এবং বার্ষিক খরচের অনুপাত 3:2। বছরের শেষে প্রত্যেকে 6,000 টাকা সঞ্চয় করলে A-এর বার্ষিক আয় কত?
✅ শর্টকাট পদ্ধতি (ক্রস মাল্টিপ্লাই)
- আয়ের অনুপাত = 4 : 3
- খরচের অনুপাত = 3 : 2
- ক্রস মাল্টিপ্লাই করলে:
- A-এর আয়ের অংক = 4 × 2 = 8
- B-এর আয়ের অংক = 3 × 3 = 9
- A-এর খরচ = 3 × 2 = 6
- B-এর খরচ = 2 × 3 = 6 (সমান)
- সঞ্চয়ের পার্থক্যের ভ্যালু = 6,000
- সেই অনুযায়ী A-এর আয় বের হবে।
💡 টিপস: x ধরে করতে যাবে না। ক্রস মাল্টিপ্লাই করো — পরীক্ষায় সময় বাঁচবে।
প্রশ্ন ৪ — সংখ্যার যোগফল ও গুণফল (Sum and Product of Numbers)
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 25 এবং গুণফল 144। সংখ্যা দুটির পার্থক্য কত?
সমাধান (অনুমান পদ্ধতি)
এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের —
- যোগফল = 25
- গুণফল = 144
পরীক্ষা করি:
| সংখ্যাদ্বয় | যোগফল | গুণফল |
|---|---|---|
| 12 × 12 | 24 | 144 ❌ |
| 9 × 16 | 25 ✅ | 144 ✅ |
- সংখ্যা দুটি: 9 এবং 16
- পার্থক্য = 16 − 9 = 7
✔️ উত্তর: 7
প্রশ্ন ৫ — পরপর জোড় সংখ্যার গড় (Average of Consecutive Even Numbers)
প্রশ্ন: পরপর চারটি জোড় সংখ্যার গড় 15। এদের মধ্যে দ্বিতীয় বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
✅ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম
গড় সবসময় মাঝখানে থাকে।
চারটি সংখ্যার মাঝখানে আসলে কোনো সংখ্যা নেই — তাই একটি কাল্পনিক ঘর বানিয়ে 15 বসিয়ে দিই।
📝 সমাধান
- মাঝে = 15 (কাল্পনিক)
- 15-এর পরের জোড় সংখ্যা = 16, 18
- 15-এর আগের জোড় সংখ্যা = 14, 12
- চারটি সংখ্যা: 12, 14, 16, 18
- সবচেয়ে বড় = 18 → দ্বিতীয় বৃহত্তম = 16
যদি দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম জিজ্ঞেস করত → উত্তর হতো 14
✔️ উত্তর: 16
প্রশ্ন ৬ — অংশীদারী ব্যবসা (Partnership Business)
প্রশ্ন: একটি অংশীদারী ব্যবসায় A, B, C-এর মূলধনের অনুপাত 2/3 : 3/5 : 5/6। বছরের শেষে মোট লাভ 4,380 টাকা হলে A ও C-এর লাভংশের পার্থক্য কত?
✅ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম
যে যত বেশি বিনিয়োগ করবে, সে তত বেশি লাভ পাবে।
📝 সমাধান
- ভগ্নাংশ থেকে পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তর:
- 3, 5, 6-এর LCM = 30
- A = (2/3) × 30 = 20
- B = (3/5) × 30 = 18
- C = (5/6) × 30 = 25
- মোট অনুপাত = 20 + 18 + 25 = 63
- A ও C-এর পার্থক্য = 25 − 20 = 5
- 5 এর ভ্যালু = (4380 ÷ 63) × 5
💡 টিপস: ভগ্নাংশের অনুপাত দেখলে সঙ্গে সঙ্গে LCM দিয়ে পূর্ণ সংখ্যায় আনো।
প্রশ্ন ৭ — দুধ ও জলের মিশ্রণ (Milk and Water Mixture)
প্রশ্ন: একটি পাত্রে দুধ ও জলের অনুপাত 7:5। ওই পাত্র থেকে কিছু অংশ মিশ্রণ তুলে নিয়ে সমপরিমাণ জল ঢাললে দুধ ও জলের অনুপাত সমান হয়। কত অংশ মিশ্রণ তুলে নেওয়া হয়েছিল?
✅ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম
মিশ্রণ থেকে যতটুকু তুললে অনুপাত সেমই থাকে।
শুধু পরিমাণ কমে, অনুপাত বদলায় না।
📝 সমাধান
- প্রাথমিক অনুপাত: দুধ : জল = 7 : 5
- জল যোগ করা হয়েছে → দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত
- শেষ অনুপাত দুধ : জল = 1 : 1 (সমান)
- দুধ = 7 (অপরিবর্তিত) → জল = 7
- নতুন জল যোগ হয়েছে = 7 − 5 = 2 অংশ
- মিশ্রণ থেকে তোলা অংশ = 1/7
✔️ উত্তর: 1/7 অংশ
প্রশ্ন ৮ — শতকরা ও মিশ্রণ (Percentage and Mixture)
প্রশ্ন: দুধ ও জলের একটি মিশ্রণে জলের পরিমাণ 10%। মিশ্রণটি 20 লিটার। আরও কত লিটার জল মেশালে নতুন মিশ্রণে জলের পরিমাণ 20% হবে?
📝 সমাধান
- মোট মিশ্রণ = 20 লিটার
- বর্তমানে জল = 20 × 10% = 2 লিটার
- দুধের পরিমাণ = 20 − 2 = 18 লিটার (অপরিবর্তিত থাকবে)
- শেষে জলের % = 20% → দুধের % = 80%
- দুধ = 80% → 18 লিটার
- মোট মিশ্রণ = 18 ÷ 0.80 = 22.5 লিটার
- যোগ করতে হবে = 22.5 − 20 = 2.5 লিটার
✔️ উত্তর: 2.5 লিটার জল
📝 MCQ প্রশ্ন উত্তর — Practice Set
১. স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি 20 কিমি/ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে 10 কিমি/ঘণ্টা। স্থির জলে নৌকার গতি কত?
- (A) 12 কিমি/ঘণ্টা
- (B) 15 কিমি/ঘণ্টা ✅
- (C) 18 কিমি/ঘণ্টা
- (D) 10 কিমি/ঘণ্টা
২. দুটি সংখ্যার যোগফল 25 এবং গুণফল 144। সংখ্যা দুটির পার্থক্য কত?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7 ✅
- (D) 8
৩. পরপর চারটি জোড় সংখ্যার গড় 15। দ্বিতীয় বৃহত্তম সংখ্যা কোনটি?
- (A) 14
- (B) 16 ✅
- (C) 18
- (D) 12
৪. বর্তমানে A ও B-এর বয়সের অনুপাত 4:3। 6 বছর পরে A-এর বয়স 26 হলে B-এর বর্তমান বয়স কত?
- (A) 12 বছর
- (B) 14 বছর
- (C) 15 বছর ✅
- (D) 21 বছর
৫. দুধ ও জলের মিশ্রণে জল 10%, মিশ্রণ 20 লিটার। কত লিটার জল মেশালে জল 20% হবে?
- (A) 2 লিটার
- (B) 2.5 লিটার ✅
- (C) 3 লিটার
- (D) 4 লিটার
সিরিজের সমস্ত পর্ব
| পর্ব | বিষয় | লিংক |
|---|---|---|
| Part 1 | মৌলিক গণিত | পড়ুন |
| Part 2 | শর্টকাট ও সম্পূর্ণ সমাধান | পড়ুন |
| Part 3 | শতকরা, LCM, অনুপাত, ট্রেন | পড়ুন |
| Part 4 | নৌকা, বয়স, মিশ্রণ | এই পাতা |
এই আর্টিকেলটি WB Gram Panchayat পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য তৈরি। প্রতিটি অঙ্ক শর্টকাট পদ্ধতিতে বোঝানো হয়েছে যাতে পরীক্ষায় দ্রুত সমাধান করা যায়।
