সময় ও কার্যের অংক Mock Test

তোমার জন্য সময় ও কাজ (Time and Work) বিষয়ক একটি মক টেস্ট প্রস্তুত করছি। নিচে ১০টি প্রশ্ন রয়েছে, যেগুলো সময় ও কাজের বিভিন্ন ধারণা কভার করবে। প্রতিটি প্রশ্নের জন্য একাধিক পছন্দ (MCQ) থাকবে।

সময় ও কার্যের অংক

রহিম একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে, করিম একই কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। দুজনে মিলে কাজটি কত দিনে শেষ করবে?

সমাধান: ৬.৬৭ দিন বা প্রায় ৭ দিন
(১/১২ + ১/১৫ = ৯/৬০ = ১/৬.৬৭)

সময় ও কার্যের অংক – Mock Test

নিচের প্রশ্নগুলি সমাধান করুন। সমাধান দেখতে “সমাধান দেখুন” বাটনে ক্লিক করুন।

প্রশ্ন ১: A ও B মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। A একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। B একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ধরি, B একা কাজটি x দিনে করতে পারে

A’র ১ দিনের কাজ = ১/২০

B’র ১ দিনের কাজ = ১/x

A ও B’র ১ দিনের মোট কাজ = ১/১২

সুতরাং, ১/২০ + ১/x = ১/১২

৮

∴ B একা কাজটি ৩০ দিনে করতে পারবে।

প্রশ্ন ২: P একটি কাজ ২৫ দিনে এবং Q ঐ কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। তারা একসাথে কাজ শুরু করে ৫ দিন কাজ করার পর Q কাজ ছেড়ে চলে যায়। বাকি কাজটি P কত দিনে শেষ করবে?

P’র ১ দিনের কাজ = ১/২৫

Q’র ১ দিনের কাজ = ১/২০

৫ দিনে দুজনে মিলে করা কাজ = ৫(১/২৫ + ১/২০) = ৫(৯/১০০) = ৯/২০

অবশিষ্ট কাজ = ১ – ৯/২০ = ১১/২০

P একা এই কাজ করবে = (১১/২০) × ২৫ = ১৩.৭৫ দিন

∴ P বাকি কাজটি ১৪ দিনে শেষ করবে।

প্রশ্ন ৩: X একটি কাজের ৪০% ১২ দিনে করে। Y বাকি কাজের ৭৫% ১৫ দিনে করে। অবশিষ্ট কাজ Z ৫ দিনে করে। Z প্রতিদিন কত শতাংশ কাজ করে?

মোট কাজের ৪০% X করে

বাকি কাজ = ৬০%

এর ৭৫% Y করে = ৬০% এর ৭৫% = ৪৫%

অবশিষ্ট কাজ = ১০০% – (৪০% + ৪৫%) = ১৫%

Z ৫ দিনে ১৫% কাজ করে