পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের ২১টি অধ্যায়ের অনুশীলনীর সমাধান এক জায়গায়। অধ্যায় বেছে নিন, সমাধানে যান, আর সঙ্গে পাবেন সূত্র, উপপাদ্যের তালিকা ও পড়ার কৌশল।
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের ২১টি অধ্যায়ের অনুশীলনীর সমাধান এক জায়গায়। অধ্যায় বেছে নিন, সমাধানে যান, আর সঙ্গে পাবেন সূত্র, উপপাদ্যের তালিকা ও পড়ার কৌশল।
হলুদ বাটনগুলোর সমাধান শীঘ্রই আসছে। নীল বাটনের সমাধান এখনই পড়া যাবে।
অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান
বাস্তব সংখ্যা
পাটিগণিত · মূলদ-অমূলদ সংখ্যা ও দশমিক বিস্তার
সূচকের নিয়মাবলি
বীজগণিত · সূচকের নিয়মে সরলীকরণ ও প্রমাণ
লেখচিত্র
স্থানাঙ্ক · বিন্দু স্থাপন ও সরলরেখার লেখচিত্র
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয়
স্থানাঙ্ক · দূরত্ব সূত্রের প্রয়োগ
রৈখিক সহসমীকরণ
বীজগণিত · অপনয় ও বজ্রগুণন পদ্ধতি
সামান্তরিকের ধর্ম
জ্যামিতি · উপপাদ্য ১৪–১৯
বহুপদী সংখ্যামালা
বীজগণিত · ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য
উৎপাদকে বিশ্লেষণ
বীজগণিত · সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ের একটি
ভেদক ও মধ্যবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
জ্যামিতি · উপপাদ্য ২০ ও ২১
লাভ ও ক্ষতি
পাটিগণিত · ছাড়, কমিশন ও শতকরা হিসাব
রাশিবিজ্ঞান
রাশিবিজ্ঞান · আয়তলেখ ও গণসংখ্যা বহুভুজ
ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য
জ্যামিতি · উপপাদ্য ২৩–২৬
সম্পাদ্য : সামান্তরিক অঙ্কন
সম্পাদ্য · ত্রিভুজের সমক্ষেত্র সামান্তরিক
সম্পাদ্য : ত্রিভুজ অঙ্কন
সম্পাদ্য · চতুর্ভুজের সমক্ষেত্র ত্রিভুজ
ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
পরিমিতি · হেরনের সূত্র ও প্রয়োগ
বৃত্তের পরিধি
পরিমিতি · পরিধি ও চাকার ঘূর্ণন
সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য
জ্যামিতি · উপপাদ্য ২৭–৩০
বৃত্তের ক্ষেত্রফল
পরিমিতি · বৃত্তাকার ক্ষেত্র ও বলয়
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : অন্তর্বিভক্ত ও বহির্বিভক্ত
স্থানাঙ্ক · বিভাজন সূত্র ও ভরকেন্দ্র
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
স্থানাঙ্ক · ক্ষেত্রফল সূত্র ও সমরেখতা
লগারিদম
বীজগণিত · লগের নিয়ম ও সরলীকরণ
পরীক্ষার ভাগ অনুযায়ী অধ্যায় (সিলেবাস)
| পরীক্ষা | অধ্যায় |
|---|---|
| প্রথম পর্যায়ক্রমিক | অধ্যায় ১ থেকে ৭ |
| দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক | অধ্যায় ৮ থেকে ১৩, ১৫ ও ১৬ |
| তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক | অধ্যায় ১৪, ১৭ থেকে ২১ (সঙ্গে আগের অংশের প্রস্তুতিও রাখুন) |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলি
সূচক ও লগারিদম (অধ্যায় ২, ২১)
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | a⁰ = 1
log(mn) = log m + log n | log(m/n) = log m − log n
লাভ ও ক্ষতি (অধ্যায় ১০)
লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য | শতকরা লাভ = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
ছাড় সবসময় ধার্যমূল্যের ওপর
পরিমিতি (অধ্যায় ১৫, ১৬, ১৮)
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × বাহু²
হেরনের সূত্র = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] | পরিধি = 2πr | ক্ষেত্রফল = πr²
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (অধ্যায় ৪, ১৯, ২০)
দূরত্ব = √[(x₁−x₂)² + (y₁−y₂)²]
ভরকেন্দ্র = ((x₁+x₂+x₃)/৩, (y₁+y₂+y₃)/৩)
ক্ষেত্রফল = ½ |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|
উপপাদ্য ও সম্পাদ্য পড়ার পরামর্শ
অধ্যায় ৬, ৯, ১২, ১৭
সামান্তরিকের ধর্ম, মধ্যবিন্দু উপপাদ্য, ক্ষেত্রফল ও সমবিন্দু সংক্রান্ত উপপাদ্য: প্রতিটির চিত্র এঁকে প্রদত্ত, প্রামাণ্য ও প্রমাণ গুছিয়ে লেখা অভ্যাস করুন।
অধ্যায় ১৩, ১৪
সম্পাদ্য: অঙ্কনের ধাপ, অঙ্কন চিহ্ন ও প্রমাণ, তিনটিই লিখতে হয়। স্কেল ও কম্পাস ঠিকমতো ব্যবহার করুন।
গণিত প্রকাশ কীভাবে পড়বেন
- আগে অধ্যায়ের সূত্র ও উপপাদ্য একবার পড়ে নিন।
- প্রতিটি অঙ্ক নিজে করার চেষ্টা করুন, আটকে গেলে সমাধান দেখুন।
- ভুল হওয়া অঙ্কগুলো আলাদা খাতায় তুলে রাখুন এবং সপ্তাহে একবার ফিরে করুন।
- পরীক্ষার আগে সব সূত্র এক পাতায় লিখে রাখুন।
সাধারণ প্রশ্নোত্তর (FAQ)
নবম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ে কয়টি অধ্যায় আছে?
WBBSE নবম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ে মোট ২১টি অধ্যায় আছে। প্রথম অধ্যায় বাস্তব সংখ্যা, শেষ অধ্যায় লগারিদম।
কষে দেখি আর নিজে করি-র মধ্যে পার্থক্য কী?
কষে দেখি হলো অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী। নিজে করি হলো বাড়তি অনুশীলনের অংশ, যা কিছু অধ্যায়ে আছে এবং নিজে চেষ্টা করে সমাধান করার জন্য।
কোন অধ্যায়গুলোতে বেশি নম্বর ওঠে?
উৎপাদকে বিশ্লেষণ, রৈখিক সহসমীকরণ, লগারিদম, লাভ ও ক্ষতি, পরিমিতি এবং স্থানাঙ্ক জ্যামিতি থেকে নিয়মিত প্রশ্ন আসে। জ্যামিতির উপপাদ্য ও সম্পাদ্যও নম্বর তোলার ভালো জায়গা।
সমাধান দেখে কীভাবে পড়া উচিত?
আগে নিজে অঙ্কটা করার চেষ্টা করুন, আটকে গেলে তবেই সমাধান দেখুন। তারপর সূত্র বা যুক্তিটা খাতায় লিখে নিন এবং কয়েকদিন পর আবার না দেখে করুন।
